2012 十月號

第八十四期電子報  出刊日期:1011018   


 

不可超越的自然極限

 

速度再快,也快不過光速;尺寸再小,也小不過普朗克長度;

溫度再冷,也冷不過絕對零度;看得再遠,也看不見宇宙的邊

。為什麼自然界存在著這些不可超越的極限?這些極限又描

繪了哪些關於這個世界的真實面貌?《科學人》特別邀請專

解答四大自然極限從何而來,以及這些極限背後的物理意義。

 

 

宇宙時空

  撰文/台灣大學物理系教授 吳俊輝

 

「宇宙有多大?」一直是個古今玩味的問題,但是這個問題和「我們能看到的宇宙有多大」並不一樣,而且很不一樣。換句話說,即使現今的宇宙是無窮大,我們所能見到的範圍卻永遠是有限大。目前宇宙的年齡大約是140億歲,而可見宇宙的範圍卻是一個半徑約為460億光年的球體!你的腦筋是否已經打結了呢?讓我娓娓道來。

 

要估算樹的年齡,我們使用年輪,同樣地,要估算宇宙的年齡時,我們得先找到「宇宙年輪」:一個會隨時間改變的物理量。目前已找到且被廣泛應用的宇宙年輪便是「宇宙微波背景輻射」(cosmic microwave background, CMB),它是來自宇宙初生時的光,它的溫度即是俗稱的宇宙溫度。由於能量守恆,CMB的溫度會隨宇宙的膨脹而下降,因此我們可由CMB目前的溫度「2.73K」,來推得宇宙已膨脹了約「140億年」之久(宇宙溫度由初生時的幾近無窮大降至3000K,只需要約40萬年的時間,因此宇宙初生時的確實溫度對這140億歲的估算值影響甚小)。但在這個推算過程中,實際上我們已使用了一些額外的資訊,包括現今宇宙的組成中暗能量約佔七成、暗物質約佔兩成等,因此,如果未來數年間,這些資訊因新觀測數據而有所改變,或宇宙學模型有重大修正,則這140億歲的估算值將會不保,必須再重新估算。

 

由於宇宙的年齡是有限大的,所以光源太遙遠的光,將在宇宙現今的有限之齡還來不及到達我們這裡,它還在半路上。因此我們目前所能見到的宇宙大小,受限於光自宇宙誕生至今所能走的最遠距離,由此距離為半徑所畫出的球體,便是我們現今所能觀測到的宇宙範圍。也就是說距今10億年後,我們所能見到的宇宙範圍將會更大,因為來自宇宙誕生、更遠處的光將會陸續抵達我們。

 

那麼「光」走140億年的距離不就是140億「光年」嗎?為何可見宇宙範圍的半徑竟高達460億光年?那是因為宇宙一直在膨脹!光走一年的距離原本應為一光年,但由於宇宙膨脹的關係,會把原本光已走過的一光年拉得更長!因此依理論計算,同時採用上述暗能量和暗物質的比例資訊,我們可推得目前可觀測宇宙的範圍,約是一個以我們為球心、半徑為460億光年的球體。舉一反三,就一個位在遠處的外星人而言,他所能見到的宇宙大小雖和我們相同,但實際的範圍卻不相同,這就像是在霧中行車,每位駕駛的視線距離是相同的,皆受限於霧的濃度,但每位駕駛的視線範圍卻不相同,因為他們的位置不同。

 

你腦筋中的結已解開了嗎?但願沒有更糟!

 

光速

撰文/交通大學物理所所長 高文芳

 

我們都知道光速很快,高達大約每秒30萬公里,一秒鐘可繞地球七圈半。就是因為太快了,古希臘學者一直相信光速是無窮大。笛卡兒甚至還認為,光速如果不是無窮大,整個哲學體系都要重寫。直到17世紀,丹麥天文學家羅莫發現木衛一每次月食開始的時間都不太一樣。而且,我們越靠近木星,月食開始時間越早。羅莫推估,這個時間差,就是光穿越地球軌道所需要的時間。只要知道地球繞太陽公轉的軌道半徑,就可以推估光速。當時由於精準度不太理想,羅莫的測量值,大約比精確值短少了約26%,不過這是首次測量出光速數值,也確認了光速是有限的,而不是無窮大。

 

1905年,愛因斯坦提出狹義相對論,更大膽地做了一個假設:真空中的光速在等速相對運動的座標系中都相同,意味著即使我們等速朝著光源跑,看到的光速也不會增加。以前有位助教在上相對論課時,講了一個笑話:某甲以0.8光速,乙以0.7光速互相接近,這樣甲看乙接近的速度,不就應該超過光速嗎?事實上,當我們看著高速運動的物體乙時,不但同向的長度會縮短,上面的時鐘也會走得比較慢,也就是乙的時空會隨著運動而扭曲,我們看到的會是一個非常奇異的世界。愛因斯坦的假設經過了多次實驗證實,後來造成深遠的影響,然而實在是超乎想像,對一般民眾而言,恐怕是20世紀最震撼的結果。

 

也因為光速在任何時間、任何地點量都一樣,所以1983年,國際度量衡標準局正式將一公尺的定義改成光行進1/299792.4580秒的距離。從那天開始,精確測量光速的意義,變成精確測量一公尺的長度為何。

 

有質量的物體,運動速率永遠沒有辦法超過光速,則是相對論的另一個重要結論。根據愛因斯坦的狹義相對論,質能可以互變,其公式就是E=mc2。而且有質量的物體,一旦動起來,質量不但會增加,而且速率一旦接近光速,物體的質量,也就是能量會急速飆升,當速率挺進到光速時,能量就會變成無窮大。換句話說,要把有質量的物體加速,剛開始還算古典的困難,一旦速率越來越快,加速就會越來越困難,需要補給的能量當然就會越來越不像話。不難想像,任何有質量的物體,想要達到光速,絕對是不可能的任務。

 

光速是不可超越的這件事,在歷史上也曾遇上不少挑戰,但後來一一以失敗告終。愛因斯坦和波耳的世紀大論戰,最後發現兩個纏結的基本粒子,即使距離再遙遠,也會透過量子效應瞬間互動,好像雙生子的心電感應。愛因斯坦認為這個結果違背相對論。但是,有人認為這些量子互動,也許是經由微觀蠹孔傳遞,並沒有違背相對論。另外最近很熱門的微中子超光速事件,最後則被證實是烏龍一場。雖然我們無法證明一個理論是對的,但是相對論的普適性,至今沒有任何可信的反證,因此多數物理學家相信,光速是不可超越的。

 

【欲閱讀更豐富內容,請參閱科學人2012年第128期10月號】

 


 

活動訊息_圖示


 

研習活動

 燃燒物理魂-物理演示教學的神奇魅力系列研習課程

  主辦單位:教育部高中物理學科中心
  合辦單位:《科學人雜誌》遠流出版公司
  報名方式:101.09.02起於 「全國教師研究網」登錄報名,額滿為止
  參加對象:各公私立國中、高中、高職物理科、自然領域教師
  研習時數:全程參與者,核予研習時數3小時

【臺中場】
 主題:聽宇宙在唱歌-隨手取材演示共振的奧妙
  日期:101.10.11(四) 13:30~16:30
  地點:台中一中(台中市北區育才街2號)
  師資:林泰生教授
     逢甲大學光電學系/物理教學研究中心
  課程代碼:1114530

【臺北場】
 主題:當我們「擺」在一起!-擺的演示
    帶著彩虹走-「掌中光譜儀」製作
  日期:101.10.16(二) 13:30~14:30
  地點:中山女中(台北市長安東路二段141號)
  師資:朱慶琪教授
     中央大學物理系
  課程代碼:1114616

【新北場】
主題:富蘭克林的風箏-生活DIY創意教電學
 日期:101.11.06(二)13:30~16:30
 地點:臺北市立大理高中(台北市長順街2號)
 師資:陳秋民副教授
    東吳大學物理學系
 課程代碼:1114721

【高雄場】
 主題:當我們「擺」在一起!-擺的演示
    帶著彩虹走-「掌中光譜儀」製作
  日期:101.11.15(四) 10:00~13:30
  地點:高雄中學(高雄市建國三路 50 號)
  師資:朱慶琪教授
     中央大學物理系
  課程代碼:1114780

 

101年物理好書推廣閱讀專案

 

物理學科中心與遠流出版社以優惠專案邀請您一起來歡喜閱讀!
優惠活動如下:

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● 丘成桐談空間的內在形狀優惠價360
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活動訊息_圖示

丘成桐院士「從幾何和弦論談空間的內在形狀」系列演講

我們真的活在十維時空裡嗎?

活動網址:http://www.ylib.com/hotsale/InnerSpace/index.asp#g


【臺南場】
 日期:101.12.7(五) 14:00~16:00
 地點:成功大學成杏校區醫學院一樓第三講堂
    (臺南市北區小東路上)。
 主持人:蘇慧貞
     國立成功大學副校長

【臺北場】
 日期:101.12.8(六) 19:00~21:00
 地點:台灣大學應用力學研究所國際演講廳
 主持人:于 靖
     國立臺灣大學數學系教授
     中研院院士
     臺大數學科學中心(TIMS)主任

【新竹場】
 日期:101.12.10(一) 14:00~16:00
 地點:國立交通大學基礎科學研究大樓B1次軒聽
 主持人:林松山
     國立交通大學應用數學系終身講座教授

主辦單位:遠流出版公司
合辦單位:國家理論科學中心 國立成功大學
     國立台灣大學 國立交通大學
     臺大科學教育發展中心 臺大數學系
      成大數學系 交大應用數學系
     交大丘成桐中心 科學人雜誌
協辦單位:高中數學學科中心 高中物理學科中心

 

【講綱】

1. 香港時節-站在巨人的肩膀上─黎曼幾何學
  高斯和黎曼擘建描述彎曲空間的幾何學,讓人類走出平直的歐基里得幾何。丘成桐在香港短暫的大學時光,初次接觸這些幾何學巨人發展的概念。

2. 柏克萊的震撼-彎曲就是重力─廣義相對論
  借重黎曼幾何學,愛因斯坦終於找到正確的工具描述時空,將重力幾何化了。重力和曲率是一體的兩面,震懾了丘成桐初到加州時好奇求知的心靈。

3. 追求聖杯的青年-輕舟已過萬重山─卡拉比猜想
  真的存在彎曲的真空宇宙嗎?卡拉比可疑的純粹數學猜想,被丘成桐戲劇化的證明了。這美麗得不可思議的結果,和我們的宇宙有什麼關係?

4. 於無聲處聽驚雷-解開不可解的謎團─弦論
  物理學經過千錘百鍊的兩大支柱,也就是廣義相對論和量子力學之間竟然存在巨大的鴻溝,目前能夠調和這個深刻矛盾的最佳理論,稱為弦論。

5. 撫弦輕撥十維琴-弦論的DNA─卡拉比-丘空間
  弦論認為宇宙是十維的。除了日常生活的四維時空,還有一個細如微微微塵的六維空間布滿周遭,弦在時空宇宙中振動漫遊,產生基本粒子和作用力,打造出我們眼見的世界。

 

 

 

物理學科中心網址: http://physical.tcfsh.tc.edu.tw/physical/index.html
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